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喜欢走遍天下的毕达哥拉斯没有其他爱携带的,仅仅是一堆堆厚重的莎草纸,上面都是他所收集到的知识。这些莎草纸都是全世界各地收集来的,有雅典的、亚历山大的和东方亚细亚的。有古代的楔形字,有现在的希腊文字,还有埃及文的。一摞摞的莎草纸上的知识完全足够教自己的学生们很多年了。
毕达哥拉斯说:“今天,我们要上一节课,就是多边形和多面体的课。”
一个学生说:“多边形很简单,多面体有些麻烦。”
毕达哥拉斯说:“说的没错。多边形有无数个,多面体有多少个?”
学生想都不想的说:“也是无数个吧?”
毕达哥拉斯说:“我说只有五个,你们相信吗?”
大家面面相觑,毕达哥拉斯说:“只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。就这五种。”
学生们说:“不会这么少吧,是不是再多的你找不到呢?”
毕达哥拉斯说:“就是这么少,再高也不会有了。”
学生们说:“这怎么证明?”
毕达哥拉斯说:“我们来做个游戏,拿一堆正多边形来拼顶角。先拿正三角形来,从三个开始拼一个正四面体。”
说着毕达哥拉斯拿着四个等边三角形拼出了一个正四面体。
大家看着点点头。
毕达哥拉斯说:“我再拿这同样的东西,直接可以给你接一个正八面体。”
说着又拿出四个等边三角形和一个等边的正方形拼出第五面体后,让两个五面体对应的正方形对准在一起,变成了一个正八面体。
大家看着点点头。
之后毕达哥拉斯又用二十个三角形拼出了一个正二十面体,用了比较长的时间。
大家看着继续点头。
毕达哥拉斯说:“再加就不对了。”
“为什么?”学生们疑惑的说。
“再加就是六个正三角形拼在一起,那就成了一个平面了。咱要的是多面体,而不是铺地砖。”
大家哈哈大笑,终于明白其中奥秘。
毕达哥拉斯有拿出一堆正方形板子,对大家说:“六个正方形板子,理所应该很容易拼出正六面体,也就是立方体了。”
一个叫希帕索斯的学生立马反应道:“没错,这就是极限了。最多可以三个正方形板子拼起来,要是四个板子,就有变成平面了。所以正方形只能拼出正六面体来。”
毕达哥拉斯笑着:“没错,下一个就是正十二面体。”
毕达哥拉斯直接拿出十二个正五边形,拼出了整十二面体。
希帕索斯快速反应的说:“如果是六边形,只要三个就成平面了,根本拼不成多面体。所以七边形这些更是行不通了。”
毕达哥拉斯说:“看来希帕索斯学得很快,看来都不需要我亲自证明了。”
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