啃书文学网

手机浏览器扫描二维码访问

第349章 希尔伯特流形（第1页）

一秒记住【xiaoyanwenxue.com】精彩无弹窗免费！“数学大帝（.shg.tw）”！

半个世纪以前，一位名为戈登?E?摩尔的年轻工程师在认真审视了他所从事的这个羽翼初丰的行业后，预言了未来10年内将出现的大事件。在专业杂志《电子学》（Electronics）上刊登的一篇长达4页的文章中，摩尔对家庭计算机、手机和汽车自动控制系统的未来作出了预言。他在文中写道，集成电路上的电子元件将会以最经济的方式整合在一起，并且元件的数目将会每年稳定递增，而这种现象将不断地促进现代科学出现奇迹。

10年过后，集成电路的指数级增长——后来被称为“摩尔定律”——仍没有终止的迹象。在今天看来，这一定律描述了一段非凡的、长达50年之久的辉煌时光。在这段时间里，计算机、个人电子设备和传感器层出不穷。怎样夸大摩尔定律对人类现代生活的影响都不过分。没有摩尔定律，现在的我们就不可能坐飞机出行，打电话沟通，甚至不可能启动洗碗机。没有摩尔定律，我们也不可能发现希格斯玻色子或创造出互联网。

然而，摩尔定律究竟所言何物？它何以如此成功？它是否论证了不可阻挡的科技发展趋势？或者，它是否只是反映了工程学历史上的一段独特时期？正是在这段时间里，凭借硅晶的特殊属性和一连串稳步的工程创新，我们才获得了这几十年的巨大进步。

我要说的是，摩尔定律所作的任何预测都不是必然会发生的。相反，它只是对人类智慧、辛勤工作和自由市场激励机制的证明。摩尔的预言在最初只是对一个新兴行业所作的极为简单的观察。但是随着时间的推移，这个预言却成为一个满含期望和自我证明的预言——其实就是一些工程师和公司在发现摩尔定律的效益后，持续不断地进行的创造。他们一直在努力让摩尔定律继续发挥作用，防止自己在竞争中被淘汰出局。

我还要指出的是，尽管摩尔定律一直在不停地被解读，但它并非是一个简单的概念。在过去若干年中，摩尔定律的含义一直在反复变化，甚至目前也仍在演变。如果我们希望从摩尔定律中提取任何有关发展进步的特性以及对未来预言的信息，我们还必须对它作出更深一步的解读。

━━━━

20世纪60年代初期，在硅谷还未成为被人们所熟知的“硅谷”之前，摩尔在仙童半导体公司担任研发总监。摩尔与其他几个研究硅电子设备的同事，在一起离开肖克利半导体实验室后，于1957年共同创立了仙童半导体公司。

仙童半导体公司是当时为数不多的几家开展晶体管研究的公司之一。而现在，晶体管作为无处不在的开关，大量地（数十亿计）被集成在芯片上，用于完成各类计算和数据存储工作。当时，仙童半导体公司在很短的时间内便发掘到了自己的利基市场。

在当时，大部分电路是靠人工将单个的晶体管、电阻器、电容器和二极管连接在电路板上的。但在1959年，仙童半导体公司的金?赫尔尼（JeanHoerni）发明了平面晶体管，这种晶体管是在硅片平面上加工而成的，而不是采用凸起的硅台面。

借助这种加工工艺，工程师们可以在晶体管上方用引线将各元件连接在一起，从而在同一片芯片上一次性制作出“集成电路”。德州仪器的杰克?基尔比（JackKilby）最先提出了初期的集成方案，利用架在芯片表面之上的“飞线”将器件连接在一起。但是摩尔的同事罗伯特?诺伊斯（RobertNoyce）却向世人展示，平面晶体管也可以像立方块一样用来制造集成电路，只需将晶体管镀上一层氧化物绝缘层，然后添加铝来连接器件即可。仙童半导体公司采用了这种新的架构并制造了首批硅集成电路。1961年发布的首款硅集成电路共容纳了4个晶体管，这在当时是一项很了不起的成就。到1965年时，仙童半导体公司已准备发布带有64个元件的芯片了。

掌握了这项技术的摩尔在1965年发表的论文的开篇便作出大胆陈述：“集成电子技术是电子学的未来。”在今天看来，这一声明已不证自明，但在当时却充满了争议。许多人怀疑集成电路只能满足一个小份额市场的需求。

这种怀疑是情有可原的。尽管最初的集成芯片比手工连线的芯片紧凑许多，但它们的成本也高出很多——按照今天的币值计算，每个元件约为30美元，而独立元件的成本却不足10美元。当时市场上只有几家公司制造集成电路，而它们真正的客户也只有NASA和美国军方。

而晶体管性能尚不可靠这一不争事实让问题变得更为严重。在当时制造出的单个晶体管中，只有一小部分——摩尔后来回忆指出，只有百分之十至二十——能够真正发挥作用。将这样的六七个器件一起放在集成电路中，你一定会认为这些小问题会叠加，导致只有极少数的芯片能够正常使用。

然而，这一逻辑却是错误的。事实上，在制造含有8个晶体管的芯片时，能够正常使用的芯片比例与制作8个单个晶体管时的可使用比例是相近的。原因在于这种概率并不是针对单个晶体管而言的。缺陷会占用空间，而多种类型的缺陷会像飞溅的油漆一样随机分布。如果将两个晶体管紧密地放置在一起，单个晶体管自身的缺陷便可以同时影响两个晶体管。因此，将两个晶体管并排放在一起时由缺陷导致的失效风险与单独一个晶体管是相同的。

摩尔确信，最终一定能够证明集成工艺是经济合算的。在1965年发表的论文中，为了证明集成电路拥有无限光明的未来，摩尔在一幅曲线图中按照先后顺序绘制了5个时间点。第一个时间点是仙童半导体公司首款平面晶体管问世，随后是公司的一系列集成电路产品推出的时间。摩尔采用的是半对数曲线图，其中一个轴是分度不均匀的对数坐标轴，另一个轴是分度均匀的普通坐标轴。指数函数在这种坐标图中会被显示为直线。而摩尔所画的，连接这5个时间点的线大约是一条倾斜的直线，其倾斜度恰好对应集成电路上每年翻倍的元件数量。

从这条小小的趋势线出发，摩尔作出了大胆的推断：这种翻倍现象将继续维持10年。他预测，到1975年时，集成电路上的元件数量可以从64个增加至6.5万个。实际上，摩尔的推测几乎完全正确。摩尔于1968年离开仙童半导体公司，并与别人共同创立了英特尔公司。而英特尔公司在1975年所筹备推出的一款电荷耦合器件（CCD）存储芯片中，大约有3.2个万元件——仅比摩尔的千倍增长预测结果少了一半。

在回顾这篇令人瞩目的论文时，我要指出几个经常被人们忽略的细节。首先，摩尔预测的是电子元件的数量——而不仅仅是晶体管或其他器件（例如电阻器、电容器、二极管）的数量。许多早期集成电路上所含有的电阻器数量的确要比晶体管多。后来，较少依赖非晶体管元件的金属氧化物半导体（MOS）线路问世时，数字时代才真正开启。晶体管开始发挥主导作用，它们的数量就成了衡量集成电路复杂性的更为有效的指标。

这篇论文还展现了摩尔对集成工艺经济性的关注。他所定义的每个芯片上的元件数量并非最大值或平均值，而是当每个元件的成本达到最小值时的元件数量。他已经认识到，一个芯片上能够集成的元件数量和具有经济意义的元件数量并不一定等同。相反，每一代芯片加工技术都存在一个“最佳状态点”。芯片上的元件越多，单个元件的成本便会越低。但是当超过一个临界点之后，在既定空间内集成更多的晶体管将会增加出现致命缺陷的可能，并降低有效芯片的产出率。从该临界点开始，每个元件的成本将开始升高。集成电路设计和生产的目标便是——现在仍旧是——达到这个最佳状态点。

随着芯片加工工艺的改进，达到最佳状态点时的元件数量已越来越多，每个元件的成本也越来越低。在过去50年里，晶体管的成本已经从30美元（按照现在的币值计算）下降到十亿分之一美元左右。摩尔几乎未能预测到如此大的降幅。但是，早在1965年，摩尔就已意识到，集成电路作为分立元件的替代品，将从高成本、高性能转变为低成本、高性能。无论是性能还是经济方面，都更倾向于集成工艺。

━━━━

10年之后，摩尔重温并修正了他曾经的预言。在他为1975年的IEEE国际电子器件会议所做的分析报告中，摩尔首先解答了元件数量翻倍如何实现的问题。他提出，这一变化趋势是由3个因素决定的：越来越小的元件尺寸、不断增加的芯片面积和“器件精明性（devicecleverness）”，即工程师能够缩小多少晶体管之间的未使用面积。

摩尔认为，呈现翻倍趋势有一半是因为前两个因素，另一半则应归功于“精明性”。但是对于英特尔公司当时正准备发布的CCD存储器，他认为精明性将很快不再发挥决定性作用。在CCD阵列中，所有器件均密密麻麻地排列成紧密的网格状，已经没有多余空间可进一步节省。于是，摩尔预言，未来的翻倍趋势很快将只受两个因素驱动：更加微小的晶体管和更大面积的芯片。而后果便是翻倍速度将减半，元件数量从每年翻一倍减缓为每两年翻一倍。

具有讽刺意味的是，事实证明CCD存储器太容易出现故障，因此英特尔公司并未发布该产品。尽管如此，摩尔的预言却在逻辑芯片上得到了验证。以微处理器为例，自20世纪70年代起，微处理器上的元件数量便一直在以每两年翻一倍的速率增加。而带有由完全相同的晶体管组成的大规模阵列的存储芯片则增速更快一些，每隔约18个月，元件数量便会翻倍，其主要原因是这种芯片的设计更为简单。

暮色倾尽好晨光  绝品保镖美总裁  我的重返2008  商界大佬想追我  限时婚约：前夫请签字  女神临世素手倾天  恐怖复苏：开局激活酆都大帝模板  楚扬苏芷洛小说  [主咒回]社恐的我无所不能  贴身侍卫  一品夫人：农家医女  豪门绝宠之峥少溺爱狂妻  凤神临世  德赫瑞姆的领主  女领导的兵王司机  爹地，大佬妈咪掉马了  我的火影忍者果然有问题  陆鸣血脉重生  全能金手指  荒坟夜啼