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拉格朗日叫到拉普拉斯说:“我现在又回归到天体力学了。”
拉普拉斯说:“恭喜,回到真正的老本行了,有新想法吗?”
拉格朗日说:“没有新想法,是不会叫你来聊天的。”
拉普拉斯说:“我就喜欢听你聊新想法,看看我自己发现过没有。”
拉格朗日说:“我在研究地球和太阳之间的力学,假如我们开飞船进入宇宙,会选择在那些地点停歇。”
拉普拉斯说:“这是个好问题,我有发言权,我也考虑过。”
拉格朗日说:“我公布自己结果以前,先听听你的意思。”
拉普拉斯说:“首先,最明显的是太阳和地球之间会有一个点,如果飞船停靠在那里,就不会掉落在地球上和太阳上,那里是太阳和地球之间引力相互抵消的地方。”
拉格朗日说:“你发现了第一个点,叫L1吧。”这是拉格朗日L1点,位于两个天体之间,如果没有行星引力的影响,原本这个位置上的小天体绕恒星的周期会更短,角速度会更快。但是由于行星的存在,小天体运动所受的向心力是恒星和行星引力的合力,由于两个力方向相反,导致小天体的向心力比单纯受到的恒星引力更小,于是这个点上的公转周期变长了,角速度和外面行星公转的角速度一样了,于是小天体相对恒星和行星的位置相对静止了。
拉普拉斯说:“再细细的想,我发现了在太阳和地球的延长线上,地球背对太阳处也有一个停靠点,让飞船与地球相对静止,跟地球一样绕太阳转。”
拉格朗日说:“这个是L2点。”
拉普拉斯说:“还有一个也是在太阳和地球延长线上,太阳背对地球也有一个停靠点,这个停靠也是相对于地球和太阳是静止的。这个停靠带点跟地球公转周期一样。”
拉个朗日说:“这是L3点。”L2和L3,它们在行星轨道的外侧,轨道半径更大,公转角速度本应该更慢,但是受到的合力比单纯的恒星引力更大,于是公转角速度也变大到与行星公转角速度相等了,于是相对行星和恒星也变成了相对静止。
拉格朗日说:“还有呢?”
拉普拉斯说:“暂时就这些了吧,哪里还会有?”
拉格朗日画出了地日系图,也标出了L1,L2,L3这三个点,然后又在这三个点连线的两侧又标出了L4和L5点。这两个点不再恒星和行星的连线上,而是与恒星和行星呈等边三角形。
一边画着,拉格朗日一边说:“这个位置上所受的合力方向刚好指向了恒星和行星的质量中心,而且合力大小刚刚好,公转角速度与行星公转角速度相等,于是这两点也相对恒星和行星静止了。”
拉普拉斯高兴的说:“高明,你这是了不起的发现。”
拉格朗日说:“如果有飞船,在这些地方几乎不需要损耗燃料就可以维持轨道,即便偏离一点点位置,也会在合力的作用下绕着拉格朗日点运动,所需的燃料消耗非常低,特别适合这种需要跟着行星公转一起走的场景。而且对于这种稍微偏一点点的场景,从行星的角度看过去轨道看起来就像绕着拉格朗日点转圈一样,被叫做晕轨道,晕轨道上的飞船避开了恒星和行星连线,飞船与行星之间的无线电通信还不受恒星的影响。”
拉普拉斯说:“没错,理论依据极其完善,现在我们就差一个宇宙飞船了。”
拉格朗日说:“宇宙飞船以后肯定会有的,只是不要等他们有了,我们数学家还不能让他们科学的飞行。”
拉普拉斯说:“不仅如此,就是小行星和陨石肯定在这些地带聚集的要多些。”
之后,天文学家发现拉格朗日点出过着有很多稳定的陨石带。
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