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第36章 埃拉托色尼筛法（第1页）

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吴王阖闾在孙武和伍子胥的帮助下，带兵攻破楚国。

这是吴国极端冒险的一次行动，吴王阖闾被孙武非凡的军事才华所震惊。

而在阖闾眼里，孙武是一个一直喜欢那种算筹来回拨弄的人，似乎算筹从不离手。

阖闾一笑，既然这么爱计算，可以考考他的水平。

阖闾看了一个军队列队的变换，对孙武说：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”

意思是这个数字除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数等于多少。

孙武停滞了一下，飞快熟练的拨弄算筹，没一会儿回答：“23个。”

阖闾自己数了数士兵的个数，果然正确，吃惊的说：“你连看都不看，是怎么算出来的？”

孙武一边摆弄算筹，一边对阖闾说：“找出三个数：从3和5的公倍数中找出被7除余1的最小数15，从3和7的公倍数中找出被5除余1的最小数21，最后从5和7的公倍数中找出除3余1的最小数70。”

阖闾看到孙武摆弄的算筹计算这些数字，一头雾水。

孙武继续说：“用15乘以2，用21乘以3，同理，用70乘以2，然后把三个乘积相加得到和233。”

阖闾看到孙武孩子熟练的拨弄着算筹，手速很快，阖闾都反应不过来。

孙武继续说道：“用233除以3，5，7三个数的最小公倍数105，得到余数23，即233除以105余数为23。这个余数23就是符合条件的最小数。”

牛顿说过：一个例子比十个定理有效。从这道题来看，立马就理解了剩余数学问题。

数学问题，很多看起来是棘手的问题，不用做剖析，直接就可以把它列出来，把这一切的本身就直接当做一个问题。这样反而会快速的组件数学模型。

《孙子算经》的这个问题，就是一个直接列出来的问题，没有让这个不知其数去做一些更精细的模型来组建，而是直接提问，这样反而会找到这一类问题的归为一类。然后遇到类似问题，就可以使用这类方法求解即可。

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