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柯西尽管及其饥渴的对数学进行研究,但还是会有些涣散,而这种涣散倒不是因为不喜欢,是因为他的脑海里有很多种各方面是灵感在相互影响和相互产生。
柯西不敢忘记这些灵感,只敢赶紧把灵感都抓住,记在一张小纸上,随后一个个的去解决。
很多种不同的知识之间相互影响,相互创造。
柯西极限存在准则又叫柯西审敛原理,给出了数列收敛的充分必袭要条件。
数列收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当m>N,n>N时,且m≠n,有|xn-xm|
把满足该条件的{x}称为柯西序列,那么上述定理可表述成:数列{x}收敛,当且仅当它是一个柯西序列。
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