啃书文学网

手机浏览器扫描二维码访问

第250章 科里奥利错觉(第1页)

一秒记住【xiaoyanwenxue.com】精彩无弹窗免费!“数学大帝(.shg.tw)”!

1875年,亨利·约翰·斯蒂芬·史密斯发现了一个诡异的东西。

是位于一条线段上的一些点的集合,具有许多显著和深刻的性质。

后来1883年,又有康托尔开始对这个问题感兴趣。

史密斯说:“对于线上的点,我总觉里面有很多玄机,上面有很多深刻的道理。不能弄过去的数学去衡量。”

康托尔说:“我也有同感,而且我还有一个不错的模型。”

史密斯说:“说说看。”

康托尔说:“我发现一个三分点集。取一条长度为1的直线段,将它三等分,去掉中间一段,留剩下两段,再将剩下的两段再分别三等分,各去掉中间一段,剩下更短的四段,……,将这样的操作一直继续下去,直至无穷,由于在不断分割舍弃过程中,所形成的线段数目越来越多,长度越来越小,在极限的情况下,得到一个离散的点集,记为P。”

史密斯说:“这是一个无处稠密的完备集的例子。”

康托尔说:“其中有很多有趣的性质。”

史密斯说:“听你说的这个三分集,无穷多个点,所有的点处于非均匀分布状态。此点集具有自相似性,其局部与整体是相似的,所以是一个分形系统。”

康托尔说:“除了有自相似性,还有精细结构。”

史密斯说:“是无穷操作或迭代过程。”

康托尔说:“他让传统几何学陷入危机。用传统的几何学术语难以描述,它既不满足某些简单条件如点的轨迹,也不是任何简单方程的解集。其局部也同样难于描述。因为每一点附近都有大量被各种不同间隔分开的其它点存在。”

史密斯说:“没错这是长度为零的。真是一个集简单与复杂的统一的结构。”

康托尔集很庞大,但它当中几乎不含有任何“内容物”。

第二种描述康托尔集的方式虽然有些枯燥但会更加精确。我们通常以十进制来书写数字,但除了这种书写方法以外我们还可以以三进制来书写数字,这就意味着我们只需要数字0、1和2就可以了(十进制书写的1到10如果以三进制来书写就会写成1、2、10、11、12、20、21、22、100、101)。康托尔集是闭区间从0到1的数字中,那些在三进制中仅用0和2书写的数字的集合。例如,0是包含于康托尔集中的,至于1可以被写成0.22222....(就像0.9999...=1那样)。

用三进制的方式来思考康托尔集特别自然地符合康托尔集的构造。将闭区间[0,1]中的所有数字用三进制转换。当你去掉区间(13,23),你就同时在去掉这个集合中三进制小数中第一个小数位为1的点。当你去掉剩下区间的13,你就同时在去掉三进制小数中第二位小数为1的点,以此类推。但我们确实要对端点值小心。早期的时候,我们注意到数字1可以被写成1或0.2222...类似地13可以被写成0.1或者0.0222222...。任何用三进制书写的数字如果以1收尾都可以用2的无限循环来代替,康托尔集是三进制中仅用0和2表示的数的集合,但这并不意味着这个集合中的所有数字一定要按照这种方式来书写,因此我们允许1、13以及诸如此类的数字成为这个集合中的一部分。

一品夫人:农家医女  女神临世素手倾天  贴身侍卫  暮色倾尽好晨光  商界大佬想追我  恐怖复苏:开局激活酆都大帝模板  豪门绝宠之峥少溺爱狂妻  限时婚约:前夫请签字  绝品保镖美总裁  我的火影忍者果然有问题  [主咒回]社恐的我无所不能  陆鸣血脉重生  荒坟夜啼  女领导的兵王司机  凤神临世  楚扬苏芷洛小说  德赫瑞姆的领主  全能金手指  我的重返2008  爹地,大佬妈咪掉马了  

热门小说推荐
锦绣农门:冷王独家小厨娘

锦绣农门:冷王独家小厨娘

人家穿越最不济也是个豪门庶女,可她倒好,穿越过来就喜当娘。她倒是不怕,她厨艺高超,可以致富发家。可是那位主动上门的大帅哥,你怎么回事?...

我是特种兵叶青

我是特种兵叶青

新书超强兵王在都市已发布,跪求各位朋友的支持。古语有云一命二运三风水。天生盘龙命格,承载卧虎风水的最强特种兵叶青,为了救回被拐走的唯一弟弟,毅然退伍南下。可是,在这灯红酒绿的都市,隐忍只是无用,拳头才是真理。英雄气短,儿女情长,终究敌不过那残酷的生存法则。而他,誓要成为那生存法则的制定者!...

隐婚蜜爱:墨少,宠上瘾!

隐婚蜜爱:墨少,宠上瘾!

人生中第一次喝的烂醉如泥,醒来成了有夫之妇。人生中第二次喝的烂醉如泥,醒来失了身。楚微俏人生中最后悔的事,就是被喝酒误事。墨庭深将她抵在床头,唇角邪魅勾起,宝贝,你说过不后悔嫁给我。楚微俏瑟瑟发抖,嗯,她是不敢后悔啊!...

我用房东身份混都市

我用房东身份混都市

唐云身为当今地下世界当之无愧的强者,因执行任务,被人陷害卷入一场国际斗争,被楚国最大的邪恶首领血皇后悬赏通缉,无奈之下只能退役回到老家中海躲避,与此同时暗中调查陷害自己的幕后主使。唐云在中海曾经暗中买下的别墅中休养,偶遇从前的女神被房东驱逐,又遭到追求者纠缠,唐云挺身而出装逼打脸,将别墅房间租给女神,孤男寡女共处一室自然发生暧昧。...

甜蜜婚宠:总裁老公心机深

甜蜜婚宠:总裁老公心机深

嫁给我,从此以后夫以妻纲,房子车子存折我都是你的,疼你爱你宠你不负你。前脚被渣男绿,夏浅溪立马闪婚淮城钻石王老五,珠宝钻石豪车豪宅收到手软。都说薄夜白残酷冷血,接近他的女人都消失了。夏浅溪揉着腰表示不服,我家老公超级温柔会宠人。众人瑟瑟发抖我们见到的怕不是同一个薄大少。嫁给宠妻狂魔薄夜白,她每天吃饭睡觉虐虐渣,日子过得简直不要太舒坦。被狼保护过的女人,永远不会爱上野狗。...

诱夫:囧妃桃花多

诱夫:囧妃桃花多

一朝穿越,变成了南宫世家的大小姐,什么,成亲?她才18岁,是不是太早了点?新婚前晚,第一次中媚药!小弟弟,给姐解个火吧!第二次中标,大哥哥,泄泄火吧!三次火焰果,大叔,来啊!N多次,天哪,姐这是肿么了?难不成,姐跳进桃花池!情节虚构,请勿模仿!...

每日热搜小说推荐