啃书文学网

手机浏览器扫描二维码访问

第300章 庞加莱的三体问题(第1页)

一秒记住【xiaoyanwenxue.com】精彩无弹窗免费!“数学大帝(.shg.tw)”!

柯尔莫哥洛夫是随机过程论的奠基人之一。

柯尔莫哥洛夫证明:相容的有限维概率分布族决定无穷维概率分布的“相容性定理”,解决了随机过程的概率分布的存在问题。

柯尔莫哥洛夫的学生阿诺尔德说:“老师,你的随机过程是什么?”

柯尔莫哥洛夫说:“一件事,或者一个系统,他的发生,需要有很多零部件,而这些零部件都会有一定的概率。通过研究这些零部件的概率,来研究这个系统的可行性和稳定性。”

阿诺尔德说:“听起来很麻烦呀,我们以后会接触到这些东西吗?”

柯尔莫哥洛夫说:“那是肯定的。很多东西在制造以前,我们需要模拟它的存在,已经它运作时的合理性。所以以后,肯定有用的。”

阿诺尔德说:“可是,为什么不直接跳过这个麻烦的过程。毕竟是理论化的,离显示还差些距离。我们直接研究存在的东西就可以了。如果没有,我们直接制造出来,不管三七二十一。”

柯尔莫哥洛夫说:“简单的,肯定是这样的,但是复杂的,尤其是昂贵的。如果造出来,根本就不合理,甚至没法用,那就白花很多钱,不划算。”

阿诺尔德恍然大悟的点点头。

柯尔莫哥洛夫说:“除此以外,我们模拟这个随机过程的时候,会更加深刻的理解这个机构。如果只是制造出来用,那复杂一些的东西,我们未必能完全明白其内部的构造。”

提出了现代的一般的条件概率和条件期望的概念并导出了他们的基本性质,使马尔可夫过程以及很多关于随机过程的概念得以严格地定义并论证..

20世纪20年代,在概率论方面他还作了关于强大数律、重对数律的基本工作:他和辛钦成功地找到了具有相互独立的随机变量的项的级数收敛的必要充分条件;

他成功地证明了大数法则的必要充分要件;证明了在项上加上极宽的条件时独立随机变量的重对数法则;

得到了在独立同分布项情形下强大数法则的必要充分条件.

20世纪30年代,他建立了马尔可夫过程的两个基本方程.

他的卓越论文《概率论的解析方法》为现代马尔可夫随机过程论和揭示概率论与常微分方程及二阶偏微分方程的深刻联系奠定了基础.

他还创立了具有可数状态的马尔可夫链理论.

他找到了连续的分布函数与它的经验分布函数之差的上确界的极限分布,这个结果是非参数统计中分布函数拟合检验的理论依据,成为统计学的核心之一.

1949年,格涅坚科和柯尔莫哥洛夫发表了专著《相互独立随机变数之和的极限分布》,这是一部论述20世纪30年代以来,柯尔莫哥洛夫和辛钦等以无穷可分律和稳定律为中心的的独立随机变量和的弱极限理论的总结性著作.

在20世纪30—40年代之交,柯尔莫哥洛夫建立了希尔伯特空间几何与平稳随机过程和平稳随机增量过程的一系列问题之间的联系.给出了这两种过程的谱表示,完整地研究了它们的结构以及平稳随机过程的的内插与外推问题等.

他的平稳过程的结果创造了一个全新的随机过程论的分支,在科学和技术上有广泛的应用;而他的关于平稳增量随机过程的理论对于各向同性湍流的研究有深刻的影响.

绝品保镖美总裁  全能金手指  限时婚约:前夫请签字  暮色倾尽好晨光  一品夫人:农家医女  女领导的兵王司机  德赫瑞姆的领主  我的重返2008  我的火影忍者果然有问题  豪门绝宠之峥少溺爱狂妻  [主咒回]社恐的我无所不能  恐怖复苏:开局激活酆都大帝模板  荒坟夜啼  女神临世素手倾天  凤神临世  爹地,大佬妈咪掉马了  陆鸣血脉重生  贴身侍卫  商界大佬想追我  楚扬苏芷洛小说  

热门小说推荐
锦绣农门:冷王独家小厨娘

锦绣农门:冷王独家小厨娘

人家穿越最不济也是个豪门庶女,可她倒好,穿越过来就喜当娘。她倒是不怕,她厨艺高超,可以致富发家。可是那位主动上门的大帅哥,你怎么回事?...

我是特种兵叶青

我是特种兵叶青

新书超强兵王在都市已发布,跪求各位朋友的支持。古语有云一命二运三风水。天生盘龙命格,承载卧虎风水的最强特种兵叶青,为了救回被拐走的唯一弟弟,毅然退伍南下。可是,在这灯红酒绿的都市,隐忍只是无用,拳头才是真理。英雄气短,儿女情长,终究敌不过那残酷的生存法则。而他,誓要成为那生存法则的制定者!...

隐婚蜜爱:墨少,宠上瘾!

隐婚蜜爱:墨少,宠上瘾!

人生中第一次喝的烂醉如泥,醒来成了有夫之妇。人生中第二次喝的烂醉如泥,醒来失了身。楚微俏人生中最后悔的事,就是被喝酒误事。墨庭深将她抵在床头,唇角邪魅勾起,宝贝,你说过不后悔嫁给我。楚微俏瑟瑟发抖,嗯,她是不敢后悔啊!...

我用房东身份混都市

我用房东身份混都市

唐云身为当今地下世界当之无愧的强者,因执行任务,被人陷害卷入一场国际斗争,被楚国最大的邪恶首领血皇后悬赏通缉,无奈之下只能退役回到老家中海躲避,与此同时暗中调查陷害自己的幕后主使。唐云在中海曾经暗中买下的别墅中休养,偶遇从前的女神被房东驱逐,又遭到追求者纠缠,唐云挺身而出装逼打脸,将别墅房间租给女神,孤男寡女共处一室自然发生暧昧。...

甜蜜婚宠:总裁老公心机深

甜蜜婚宠:总裁老公心机深

嫁给我,从此以后夫以妻纲,房子车子存折我都是你的,疼你爱你宠你不负你。前脚被渣男绿,夏浅溪立马闪婚淮城钻石王老五,珠宝钻石豪车豪宅收到手软。都说薄夜白残酷冷血,接近他的女人都消失了。夏浅溪揉着腰表示不服,我家老公超级温柔会宠人。众人瑟瑟发抖我们见到的怕不是同一个薄大少。嫁给宠妻狂魔薄夜白,她每天吃饭睡觉虐虐渣,日子过得简直不要太舒坦。被狼保护过的女人,永远不会爱上野狗。...

诱夫:囧妃桃花多

诱夫:囧妃桃花多

一朝穿越,变成了南宫世家的大小姐,什么,成亲?她才18岁,是不是太早了点?新婚前晚,第一次中媚药!小弟弟,给姐解个火吧!第二次中标,大哥哥,泄泄火吧!三次火焰果,大叔,来啊!N多次,天哪,姐这是肿么了?难不成,姐跳进桃花池!情节虚构,请勿模仿!...

每日热搜小说推荐