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一日,不善于沉下心来研究数学的洛必达,突发奇想,对约翰伯努利说:“我突然想起来,本来求导都是一阶导,二阶导,三阶导等等,都是整数阶的倒数。有没有分数阶的导数?”
伯努利对这个扶不上墙的烂学生提出的怪问题早已习惯,虽然反感,但是还是有气无力的说:“你的问题没有意义。我都不知道你在说什么。”
洛必达看到伯努利又是一副反感自己的样子,也不敢再问。
而伯努利倒是脑海里出现了奇怪的画面,到底有没有非整数阶的导数?
伯努利对洛必达说:“也是,数字也不只有整数,也会有分数。导数的阶说不定也会有分数吧!”
洛必达看到老师开始思考自己的问题了,变得精神起来。
伯努利对洛必达说:“这么二的问题,确实有趣。我倒是想问问自己的老师莱布尼茨。但是我不敢亲自问,因为这个问题可能有点傻。所以为了避免被老师骂,我想让你这个二货去问问。这样不会让莱布尼茨觉得我是个傻子。”
在1659年,洛必达给莱布尼茨写了一封信,说道:“假如导数为二分之一,意义是什么?”
当时莱布尼茨也不知道定义与意义,只是回复道:“这会导致悖论,终有一天将会是一个很有用的结果”。
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