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第149章 拉格朗日群论定理(第1页)

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函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹。

黑塞矩阵是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵。

描述了函数的局部曲率。

黑塞矩阵最早于19世纪由德国数学家LudwigOttoHesse提出,并以其名字命名。

黑塞矩阵常用于牛顿法解决优化问题,利用黑塞矩阵可判定多元函数的极值问题。在工程实际问题的优化设计中,所列的目标函数往往很复杂,为了使问题简化,常常将目标函数在某点邻域展开成泰勒多项式来逼近原函数,此时函数在某点泰勒展开式的矩阵形式中会涉及到黑塞矩阵。

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