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第一百夜 大东方号二（第2页）

正如前文所谈到的那样，在传统的线性思维下，一个小的动荡将带来相当小的反应。

非线性系统高度非直观的提升通常被表述为“蝴蝶效应”，一只蝴蝶在巴西扇动翅膀会引起得克萨斯州的一场龙卷风。

尽管经过了150年密集的理论和实验研究，我们已经得到了大量信息，但对湍流的了解依然是物理学的一个未解问题。著名物理学家理查德·费曼（RichardFeynman）将湍流形容为“经典物理学中最重要的未解问题”。

弗劳德或许并未完全意识到他面临的是一个多么大的挑战，但他的确意识到需要一个新的战略才能满足造船业的要求。

正是在这一背景下，他发明了建模的新方**，进而创造了标度理论（scalingtheory）的概念，以确定从小尺寸轮船的研究中得出的量化结论如何应用，帮助人们预测实际大小的轮船将会如何表现。

依照伽利略的理论精神，弗劳德意识到，几乎所有规模缩放都是非线性的，按照1∶1的比例制造的传统模型无助于确定真实系统的运转状态。

他所做出的影响深远的贡献是，提出了一个定量数学策略，用于找到如何从小尺寸模型到实际大小物体的缩放方法。

如同所有可能会改变我们思考传统问题方法的新观念一样，弗劳德的努力被当时的行家斥为毫不相关。

于1860年创办了英国造船工程师学会以鼓励轮船设计师接受正式教育的约翰·罗素（JohnRussell）就嘲笑弗劳德说：“你将会看到一系列关于小尺寸模型的美丽、有趣的小实验。

我可以肯定，弗劳德先生在做实验的过程中会体会到无穷的乐趣，也会给那些听说这些实验的人带去无穷的乐趣。然而，这些实验对放大尺寸后的结果没有任何实际意义。”

我们许多人都能识别出这种通常针对学术研究的修辞手法，它暗指学术研究与“现实世界”脱节。

毫无疑问，许多情况都是这样的，但也有许多情况并非如此，更重要的是，人们通常很难察觉到一些貌似晦涩的研究的潜在影响力。

在我们的科技驱动的社会中和我们很多人享受到的高质量生活中，有许多发明创造就源于此类研究。

在我们身处的社会中，支持被认为是空中楼阁、不会立即带来益处的基础研究与专注于“有用、现实世界”问题的高度导向型研究之间一直存在着矛盾。

1874年，在弗劳德彻底改革轮船设计之后，罗素转变了态度，欣然接受了弗劳德的方**和观点，但他宣称他本人多年前便曾经思考过这些问题，并做了实验。

事实上，罗素一直是伊桑巴德制造“大东方号”的主要合作伙伴，他也的确曾焊接过模型，但不幸的是，他从未意识到这些模型及其基础概念框架的重要性。

弗劳德制造了轮船的小模型，长度在3~12英尺之间不等，他拖着它们在长水箱中前行，并测量轮船模型的水流阻力和稳定性。

得益于数学背景，他掌握了相关技术，知道如何将他的发现放大到大型轮船上。

他意识到决定它们相对运动特征的主要参数是后来被称作“弗劳德数”的东西。弗劳德数等于船只行驶速度的平方除以船只长度和重力加速度相乘的结果。

这有些拗口，或许听上去有些令人生畏，但其实它很简单，因为这一表述中的重力加速度与所有物体的重力加速度相同，无论其尺寸、形状或构成成分如何。

这不过是对伽利略观察所得的重申，即下落过程中重量不同的物体会同时落地。

因此，在真正发生变化的参数中，弗劳德数只会随着船只行驶速度的平方除以船只长度的得数的变化而变化。

这一比率在所有涉及运动的问题中都扮演着核心角色，从加速的子弹到奔跑的恐龙，再到飞行中的飞机和航行中的轮船，都是如此。

弗劳德意识到的关键点是，由于基础物理学原理相同，如果弗劳德数数值相同，不同尺寸、不同运行速度的物体的表现方式就是相同的。

由此一来，只要让模型船只的长度和行驶速度与实际大小船只的长度和行驶速度拥有相同的弗劳德数数值，人们就能够在建造之前确定实际大小船只的动力学行为。

请允许我举一个简单的例子，如果要模仿700英尺长的“大东方

号”以20节（略快于每小时20英里）的速度行驶，一艘10英尺长的模型船只的行驶速度需要有多快呢？

如果它们拥有相同的弗劳德数数值（即行驶速度的平方除以长度的得数相同），行驶速度就必须根据长度的平方根变化。

因此，10英尺长的模型若要模仿“大东方号”，就必须以近似于208.4=2.5节的速度行驶，大约为步行的速度。

换句话说，10英尺长的模型船只以2.5节的速度移动就能够模拟700英尺长的“大东方号”以20节的速度移动。

其实，我把他的方**过度简化了，其他类似弗劳德数的数值如水的黏度等也会带来一些问题，并产生明显的动力学影响。尽管如此，这个例子仍然说明了弗劳德的方**的实质，并为建模和标度理论提供了一类样板。

它代表的是从使用了数千年的反复试错、经验法则的原始方法向通过更有条理、有原则的科学战略解决问题和设计计算机、船只、飞机、建筑物，甚至公司等现代产品的转变。

弗劳德的水箱设计直至今日依旧被用来研究船只，它的应用范围也扩大到了风洞，从而对莱特（Wright）兄弟产生了极大的影响，对飞机和汽车起到了类似的作用。

现在，复杂的计算机分析成了设计过程的核心，从而模拟标度理论的原则，以使其表现最优化。“计算机建模”一词已经成为我们词汇中不可缺少的一部分。

事实上，我们现在有能力“解”纳维–斯托克斯方程或模拟解决方案，从而使得预测的准确率大为提高。

这些进步所带来的意想不到的后果之一是，几乎所有的汽车都看起来很相像，原因在于，所有制造商都在解同一个方程式，以优化相似的表现参数。

50年前，在我们获得如此高性能的计算机运算能力之前，我们预测结果的准确率也没有这么高，在我们变得如此关注燃油经济性和排气污染前，汽车设计的多样性更加丰富多彩，也更加有趣。

可以拿1957年的斯蒂庞克鹰或1927年的劳斯莱斯与外观无趣的2006年的本田思域或2014年的特斯拉相比，即便后面这些汽车拥有更高级的配置。

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