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第158夜 认知的逻辑（第2页）

悖论看似解决了。解决办法就在于连续体的观念——任意小的时间段可以存在，但无穷多这样的时间段会成为有限的时间。亚里士多德是第一个凭直觉意识到这一点的人，古代与现代数学随后又对此进行了发展。

但是在真实世界中，答案真是这样吗？任意短的绳子真的存在吗？我们真的可以把一段绳子分割任意多的次数吗？无穷小的时间存在吗？

这正是量子引力需要面对的问题。据传说，芝诺遇到了留基伯，并成了他的老师。留基伯十分了解芝诺的谜题，但他想出了一种不同的解决方法。留基伯提出，也许任意小的东西并不存在，分割是有下限的。

宇宙是分立的，而非连续的。如果是无穷小的点，就没法创造维度——正如德谟克利特所论证、亚里士多德所引述的那样。

因此，绳子必须是由有限数目的有限尺寸的物体组成。我们无法把绳子想切多少次就切多少次；物质不是连续的，它是由大小有限的原子个体组成的。

无论这种抽象的论证正确与否，其结论——就我们今天所知而言——包含了许多事实。物质确实具有原子结构。如果我把一滴水一分为二，会得到两滴水。我可以把这两滴水继续再分，如此反复。但我无法无限地分下去。分到某一点时只剩下一个分子，就到此为止了。没有比一个水分子更小的水滴了。

我们是如何知道这点的呢？我们已经积累了几个世纪的证据，其中大部分来自化学。化学物质由几种元素化合而成，并且其比例按整数分配。化学家创立了一种思考物质的方式，他们认为物质由分子组成，而某种分子由固定比例的原子组成。

例如水——H2O——由两份的氢和一份的氧组成。但这些只能算是线索。在20世纪初，仍然有许多科学家和哲学家并不认为原子假说真实可信，其中就包括著名的物理学家、哲学家恩斯特·马赫（ErnstMach），他关于空间的观念对爱因斯坦产生了重要影响。

路德维希·玻尔兹曼（LudwigBoltzmann）在维也纳的皇家科学院进行演讲，临近尾声时，马赫公然宣称：“我不相信原子的存在！”这发生在1897年。很多像马赫这样的科学家，把化学符号仅仅理解为总结化学反应定律的常用方法，并没有把它当作由两个氢原子和一个氧原子组成的水分子真实存在的证据。

他们会说你看不见原子，会说原子永远都无法看见，接着会问：原子会有多大呢？德谟克利特从未测量原子的大小……但是有人可以做到。“原子假说”的确切证据要等到1905年，才由一个年仅二十五岁的叛逆年轻人发现，他研究物理，但并没有谋得一份科学家的工作，只能在伯尔尼的专利局里当雇员谋生。

在这本书后面的部分，我会讲许多关于这个年轻人的事，以及他发给当时最具权威的物理学期刊——《物理学年鉴》的三篇文章。这些文章的第一篇就包含了原子存在的决定性证据，并且计算了原子的大小，解决了留基伯与德谟克利特在二十三个世纪之前提出的问题。这个二十五岁年轻人的名字，众所周知，叫阿尔伯特·爱因斯坦。

他是如何做到的呢？他的想法惊人地简单，自德谟克利特时代以来，任何人都能够办到，只要他像爱因斯坦一样聪明，并且十分精通运用数学来进行并不简单的运算。

他的想法是这样的：如果我们仔细观察非常小的粒子，比如飘浮在空气或液体中的灰尘或花粉颗粒时，我们会看到它们振动跳跃。由于振动，它们会随机运动，缓慢地漂移，逐渐离开初始位置。液体中这种粒子的运动被称为布朗运动，由生物学家罗伯特·布朗（RobertBrown）命名，他在19世纪详细地描述了这种现象。

粒子就好像随机地在各个方向都受到扰动。实际上，并不是“好像”受到扰动，而是真的受到扰动。粒子振动就是因为受到空气分子的扰动，时左时右与粒子发生碰撞。

空气中有大量的气体分子，有多少从左边撞击微粒，就会有多少从右边撞击它。如果气体分子无穷小并且无穷多，从左边和从右边撞击的作用就会平衡，在每个片刻相互抵消，微粒就不会移动。

但分子的大小有限，数量也有限——而非无穷多，从而引起了涨落（这是关键词）：也就是说，撞击永远不会完全抵消，只是大部分抵消了。

想象在某一时刻，分子数目有限，体积很大，微粒会随机受到很明显的撞击；一会儿从左边来，一会儿从右边来。在两次撞击之间它会显著地来回移动，就像是孩子们在操场上踢的足球一样。

另一方面，分子越小，两次撞击之间的间隔就越短，来自不同方向的撞击就越容易平衡并且相互抵消，微粒移动的就越少。

用一点数学知识就可以计算这一点，从可观测的微粒的运动推算分子的尺寸。就像我之前提到的，爱因斯坦在他二十五岁时做到了这一点。通过观察液体中漂移的微粒，通过测量“漂移”有多少——从某一位置移动多少，他计算出了德谟克利特的原子的大小，构成物质的基本微粒的大小。

在两千三百年之后，他给出了德谟克利特的洞见的证据：物质即微粒。

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