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第362章 套路全是套路（第1页）

荆都教授知道这三间实验室到底是谁当家，他没找沈校长，而是去找方新亭。

方新亭此时正在上课，上的是数学课。

“高中上了三年，其实上我们已经把高中阶段需要讲的数学都讲完了。”

“剩下的阶段，我们最需要做的就是把我们课堂上所学的知识，和实际生活结合在一起。我称这个阶段为研究性阶段。”

方新亭在黑板上写：“多面体欧拉定理。”

V-E+F=2

“顶点-边+面=2，这就是我们所知道的多面体欧拉定理。对于任何凸多面体，顶点数减边数加面数总是等于2。”

“我们也知道柏拉图多面体：在三维空间中，柏拉图多面体是正的凸多面体。它是由相等的、规则的、多边形的面构成的，在每个顶点上有相同数量的面。”

“一个四面体有四个面和四个角，由六条边连接。对于一个四面体，V=4，E=6，F=4。V-E+F=4-6+4=2，因此，它满足欧拉多面体欧拉定理。”

“公元前36o年的一个夏夜，柏拉图正坐在沙发上，想着将四种经典元素（土、气、水、火）中的每一种都与柏拉图多面体联系起来。”

“1596年，开普勒提出了一个太阳系的模型，在这个模型中，五个固体是相互嵌在一起的，由一系列内切和外切的球体隔开。”

如图：

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-id="1"开普勒的模型

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“多面体欧拉定理甚至适用于一个球体。如果你考虑所有的经纬线，计算整个地球的顶点、面和边并使用多面体欧拉定理公式，你会得到2。”

“现在，看看这个四面体如何产生球体的细分，其中四面体的顶点、边和面对应于细分的顶点、边和面，细分有4个顶点、6条边和4个面。”

“多面体欧拉定理适用于四面体。同样，立方体产生了球体的8个顶点、12条边和6个面的细分。”

“基本上，曲面S到曲面S'上的任意同胚将S的一个细分映射到S'的一个细分上，将S的顶点映射到S'的顶点，S的边映射到S'的边，S的面映射到S'的面，以一对一的方式。”

“欧拉多面体定理也适用于二维几何。画一条线。它有2个顶点，1条边和o个面。所以V-E+F=1。”

“假设这两个顶点是A和B，在平面上的任何地方放一个顶点c（不是在边AB上）。画边Bc。现在，我们有3个顶点，2条边，o个面。同样，V-E+F=1。现在，用一条边连接c和A。现在我们有3个顶点，3条边和1个面，V-E+F=1。”

“现在，如果我们假设整张纸是一个面，除了刚才得到的三角形，我们得到V-E+F=2。”

-《第二美丽的公式——欧拉多面体公式，打开了一个新的几何领域》老胡说科学。

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