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稿纸上的问题,他也研究了十多天,但没解出来,不过一些想法和思考,肯定还是有的。
徐川点了点头,伸手接过稿纸,认真的翻阅了起来。
“底子还行,这两年的时间还是有进步的。”看完答卷,徐川笑着说道:“不过在一些方面你走了不少的弯路。”
说着,他起身从办公室的墙角拖出来一面黑板,一边写,一边指点:“比如在这个模块进行求解的时候,你用了高斯消元法,将增广矩阵(A|b)作了初等行变换,化成了阶梯形矩阵再进行处理的。”
“这种方式没错,但你不觉得有些太复杂了吗?”
看着黑板上的算式,蔡鹏挠了挠头,道:“还好吧?我觉得高斯消元法在这里应用应该是很合适的了。”
徐川笑了笑,道:“那你记得迭代吗?”
蔡鹏思索了一下,眼神陡然明亮了起来,脱口而出道:“高斯-赛德尔迭代!”
徐川笑着点了点头,道:“没错,当系数矩阵A严格对角占优或对称正定时,高斯-赛德尔迭代必收敛,从这方面入手,会比你使用的高斯消元法要更加简便。”
微微顿了顿,他接着道:“求解线性代数方程组是科学与工程计算的最基本问题之一,绝大多数的计算问题最终都归结为线性代数方程组的求解。”
“而大规模线性方程组求解的主要困难在于其工作量,如何减少其工作量是你应该思考的关键。”
“当然,这里也有我的失职,这两年的时间的确没教你什么东西。不过接下来几个月我应该都在办公室,可以好好的教你一下。”
办公室中,针对蔡鹏的答卷,徐川挑出了一些问题做了教导。
可能是由于自己的经历,无论是上辈子还是这辈子,他都是自学的比较多。因此对于带的几位学生,他也偏放养性质。
不过这种方式并不适合所有人。而且即便是放养,也还是要教导一些核心理论与思想方法的,不然迟早会跑偏或者说领悟不到核心。
过去了小半个小时,徐川停了下来,开口道:“今天就先到这里吧,我讲的这些东西你这两天好好吸收消化一下。”
“另外,我列几本书出来,这两个月你好好的看看补补,在一些知识点上,你还缺少了不少,需要学习。”
一边说,他一边擦掉黑板上的算式,想了想后写道:《初等微分方程和边值问题》《特殊函数论》《微分方程数值解》《物理和工程的数学方法》《.》
列了六七本书后,他将手中的粉笔抛进粉笔盒中,拍了拍手,道:“暂时就这点吧,我给你三个月的时间去学习,中间有什么问题可以随时找我,三月后我来检测你的学习成果.”
看着黑板上列出来整整齐齐的六本书,蔡鹏忍不住干咽了口空气。
六本书,三个月的时间,平均一个月两本!
大佬!这不是网络啊,是数学教材啊!
蓦的,他想起了之前谷炳师兄跟他说过的一句话:“跟着导师学习,爆肝是一项必备技能!”
导师回来教他的第一天,他就体会到了什么叫做爆肝是一项必备技能。
让蔡鹏自己去学后,徐川重新坐回了办公桌前。
重新开始思索强抗磁材料与能带拓扑做一个完整的关联的可能性。
强关联电子体系问题是当今凝聚态物理学的核心问题之一。
在复杂过渡金属氧化物(TMO)等材料中,由于强烈的电子-声子或电子-电子耦合作用,体系电子的集体行为决定其宏观性质,而单个电子动能的简单叠加不再起主导作用。
它会随着温度、磁场等外界条件的变化,材料的晶格结构、电子结构以及自旋排列等多种序参量相互纠缠在一起,导致极为丰富的相图结构。
进而显示出高温超导、庞磁阻等宏观量子现象,赋予材料具有巨大应用价值的新性质。
毫无疑问的是,在KL-66材料上发现的这种新现象,属于强电子关联体系。
但如果将这套体系用数学语言融入进去,以及进行解释,是相当麻烦的一件事情。
思索了一下,徐川从抽屉中取出了一叠稿纸。
【多轨道强关联体系中关联效应与超导电性的研究】
“S=(kBe)ln(gegh)”
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