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第二章 基于投入产出架构的新冠疫情冲击路径分析与应对政策（第2页）

某区域的内外活跃指数越大，说明该区域的经济发展越依赖于和其他区域间经济部门的互动，即该区域经济的“外向型”程度越高；反之，则说明该区域经济发展的主要驱动力为区域内经济部门联动。

行业维度的结构特征刻画

上下游紧密度

在生产过程中，行业间形成了相对稳定的上下游关系，若区域内某行业受到外部冲击，其影响力会通过该行业的上下游联动路径进一步扩散（SonisandHewings，1998；Acemogluetal.，2012）。同时，由于行业属性的差异，不同行业即使受到同等量级的冲击，其对于上下游行业的影响力也有所不同。在网络分析法中，节点的“入度”和“出度”分别计算了邻接至和邻接自某节点的其他节点数，可在一定程度上衡量该节点和其他节点的“上下游关系”。然而，“邻接”行业间的直接关系未必反映真实关系，同时“入度”和“出度”未将关系强度考虑在内，我们需要重新描述相对真实的行业关系，并在此基础上定义行业的上游和下游紧密度。

首先，投入产出架构中的行业间消耗与分配关系符合网络分析法中的传递性特征，即如果行业i是行业j的供应方，行业j是行业k的供应方，则行业i也是行业k的供应方。但在邻接关系中，行业i却不一定和行业k相关；并且，即使行业i和行业k存在直接关系，从行业间真实拉动的角度来说，这条直接路径也未必是两个行业间拉动力度最强的关系路径（XuandLiang，2019）。也就是说，我们在评价行业间关系时不能仅关注直接连接，还要将通过“中间行业”形成的非直接连接考虑在内。同时，传统的投入产出架构包括了行业自循环现象（self-loop），但考虑到本章研究目标是某行业和其他行业的冲击传播路径，我们认为行业间关系不存在反身性。因此，令A为直接消耗系数矩阵，我们需在不考虑行业自循环的基础上搜寻行业i和行业j之间包括直接消耗和间接消耗等多条路径在内的“最强关系路径”，用以重塑行业间关系。式（5）即表达了上述最强关系：

通过数学转换，上式相当于：

然后，我们可利用Dijkstra算法对式（6）求解，计算出不同行业间的最强关系路径，并通过汇总得到最强路径矩阵Q。同时利用最强路径矩阵Q中的元素q与行业j总产出x的乘积计算出行业j通过最强路径对行业i的实际拉动量w，并通过汇总得到最强拉动矩阵W。

接下来，我们基于最强拉动矩阵W将下游紧密度和上游紧密度定义为：

I为行业i作为起点通过最强路径实际邻接的行业数量，J为行业j作为终点通过最强路径实际邻接的行业数量，w为行业j通过最强路径对行业i的实际拉动量，g为行业总数。

式（7）[或式（8）]取值越大，说明该行业与其下游（或上游）行业的紧密度越高，越有能力对下游（或上游）行业产生快速且显著的内在影响。

中心度

根据网络分析相关理论，两个不相邻的行动者之间的相互作用依赖于“其他行动者”，这些“其他行动者”在某种程度上潜在地控制着这两个不相邻行动者的相互作用。如果一个行动者能在系统中控制较多资源，同时能活跃地充当“经纪人”，那么该行动者便在网络中处于中心地位（沃瑟曼、福斯特，2018）。

由于最短路径和直接路径无法准确反映投入产出框架内的行业间关系，我们借鉴徐明和梁赛（2019）的处理方法，基于最强路径矩阵Q重新定义行业中心度：

与行业中心度相似，我们也可基于最强路径矩阵Q通过计算行业间路径关系的中心度探测出宏观经济网络中资源传输能力较强的关键路径：

行业对称性

对称性是有向关系对的另一特征。如果对于行业i和行业j来说，当且仅当存在R（行业i直接提供产品给行业j）时也存在R（行业j直接提供产品给行业i），则i和j之间存在一定的对称性。在宏观经济网络系统中，对称性对于系统整体的稳定性有着重要意义，多项研究均发现行业结构的不对称是经济波动的根源（例如Acemogluetal，，2012；Contreras，2020）。

学界对于行业对称性的测算方法研究较少，且大多数并未考虑关系强度（例如Zhang，2018）。在此，我们基于行业对称性的概念提出对称系数S的衡量方法：

k为和行业i有邻接关系的行业数量，若行业i和行业j存在双向关系，即双方互为供给方和需求方，则Min（v，v）表示该双向关系中较弱的产品流强度，Max（v，v）表示较强的产品流强度。

在对称系数S的计算中，分母衡量行业i和邻接行业之间的最大潜在双向关系对，分子衡量具备双向关系的行业i和其他邻接行业之间的实际对称程度。对称系数S的取值范围为，取值越大说明该行业的对称性越强。

行业集聚倾向

在网络系统中，行动者之间存在复杂的直接或间接关系，行动较为一致的行动者之间存在较强的集聚性，有相互集聚融合的倾向（LeonidovandSerebryannikova，2019）。在经济结构分析中，对行业的集聚倾向进行测算有助于了解该行业对系统内其他行业的同向引领作用。

图2.1有值有向三元图的四种结构

法焦洛（Fagiolo，2007）借助物理结构分析法将网络系统拆分为若干个三元图结构（见图2.1），针对有值有向图内节点提出了较为科学的集聚倾向计算法。本文借鉴法焦洛集聚系数对行业集聚倾向予以量化，首先需对投入产出表的“中间投入—中间使用”矩阵Z归一化处理为矩阵Z′：

接下来，分别计算行业i的四种结构实际强度：

下一步，计算行业i的四种结构潜在最强强度：

最后，式（21）综合衡量了行业i对其他行业的潜在带动程度，即集聚倾向：

新冠疫情冲击路径的区域维度分析

首先，我们主要分析全国各省区市的经济发展特征，筛选出与湖北省经济依存度较高的省区市，从区域维度明确新冠疫情冲击传播路径并展现都市圈、城市群的高度协同作用。

数据来源

本研究需要使用能反映中国省际各部门经济联动的投入产出表，较为权威的为刘卫东等人（2018）编制的“中国2012年31省区市区域间投入产出表”，以及米志付等（2018）编制的“2012年中国多地区投入产出表”（ChinaMulti-RegionalInput-OutputMRIOTablein2012）。两者均反映了中国2012年省际经济部门的相关平衡关系，但前者包含全国31省区市的42部门，后者包含30省区市的30部门[将房地产、金融等十余个服务类部门统一合并为“其他服务”（otherservices）单部门]。考虑到此次新冠疫情对于服务业的直接冲击较为明显，有必要尽量细化服务业分类，因此本文选取刘卫东等人（2018）编制的“中国2012年31省区市区域间投入产出表”作为相关数据来源。

省内经济互动密切度

通过式（2）可计算出我国31省区市内的经济互动密切度，以明晰各省内经济部门间的协同程度（见表2.1）。江苏、山东、广东、浙江、河南等传统经济强省的省内经济互动密切度较高，居于全国31省区市的前5名。湖北省的省内经济互动密切度排名为第9位，总体来说省内部门经济生产互动程度较高，也反映出武汉都市圈、长江中游城市群内的高度协同作用。若湖北省内经济部门受到疫情冲击，会显著削弱全省乃至以武汉为中心的长江中游城市群内的综合生产能力。

表2.1省内经济互动密切度

省间经济互动密切度

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