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小图书馆。
王浩给周清源说起了自己的研究,简单介绍了一下‘十三种’偏微分方向求解研究的想法。
说了一种、又说了一种……
周清源听得直扯嘴角,他感觉再继续听下去,脸部肌肉都要僵硬了。
某一类偏微分方程的求解,一般都是很小的研究课题,好多博士生、研究生也会做,有些大学讲师也会用类似的研究‘凑论文’。
这听起来就和高中生,去研究一个题目的‘其他解法’,意思是差不多的。
当然了。
偏微分方程要复杂的多,只要是前人没有发现的方法,都属于前沿、开拓性的研究,但不可否认的是,特类方程增加新的解法,对于数学发展的意义不大。
不是所有偏微分方程都是能求解的。
往往有重大研究价值的偏微分方程,一般并不能够求出解析解。
这些才是重点研究对象。
郑尧军申请的国家科学基金项目的偏微分方程课题,是围绕研究黎曼几何和复几何中典则度量的存在性、正则性及流形分类展开的。
国家基金支持的偏微分方程项目,是围绕‘发展几何偏微分方程理论’展开,换句话说,偏微分方程和几何图形联系在一起,研究重要偏微分方程的性质,才是研发的核心方向和难点。
其中包含的领域就太多、太多了。
典则度量的研究、数学广义相对论、各类完成非线性偏微分方程的存在性、唯一性、正则性及渐近性态……
等等。
王浩研究的也是偏微分方程求解,他的水平比普通研究生、博士生肯定高的多,各类求解的研究成果,也明显要高上一个档次。
但是,依旧可以归属要‘小研究’中,每一个研究单独投稿,大概也就是‘擦着SCI’的边。
十三个类型……
想到研究的数量,周清源心里只有敬佩,每一个研究确实都是小研究,但数量叠加也是可以引起质变的,十几个小成果放在一起……
别的不敢说!
因为偏微分方程求解相比其他研究,往往更贴近底层、会更加的实用一些,综合十三类偏微分方程求解的研究,论文发表出来以后,后续肯定会有超高的引用率。
“王浩啊……”
周清源心里只有敬佩了。
如果只是一个小研究,平时积累总结一下,也能很容易做出来,十三个小研究放在一起,其难度和复杂性,不亚于郑尧军的课题了吧?
事实上。
王浩还有个更大的内容没开始写,是特定条件下,证明蒙日-安培方程的正则性。
有关蒙日-安培方程性质的研究,已经二十几年没有突破进展,只是证明特定条件下,蒙日-安培方程的一种性质,也同样是最顶尖的成果。
“核心期刊没问题,就是不知道能不能试着投稿顶级数学期刊?”
王浩思考着。
新的一周、新的内容。
《偏微分方程》课程进入到‘解的性质’部分,研究解的唯一性、稳定性以及解的渐进性质。
这一部分内容是展开偏微分方程研究的基础,但对于本科生来说,知识掌握的要求并不高。
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